Introducción a la Informática
Concepto de Número
La palabra número proviene etimológicamente del latín “numerus”; expresa cantidad, referida comparativamente a la unidad, que es la base de todo sistema numérico. Así decimos dos hojas, ocho perros o cinco cuadros; o a la medida de una magnitud, por ejemplo, ocho metros o cinco kilómetros, o cuarenta litros. Esas cantidades llamadas números se representan por medio de signos numéricos. La ciencia que se ocupa del estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que pueden hacerse con ellos es la aritmética, que es una rama de la matemática.
La numeración puede ser arábiga o decimal (creada en la India y es un sistema que usa diez símbolos) o numeración romana (que contempla letras mayúsculas tales que se posicionan a la derecha o izquierda para aumentar o disminuir un numero)
Concepto de Área
Superficie incluida dentro de una figura cerrada, medida por el número de unidades cuadradas necesarias para cubrir la superficie.
El área de una figura plana es la extensión de la figura plana, medida en unidades cuadradas de longitud. La unidad SI de área es el metro cuadrado (m2), que es el área de un cuadrado cuyos lados miden 1 metro.
El área de una figura plana cerrada delimitada por líneas rectas siempre se puede determinar subdividiéndola en triángulos y calculando el área de cada triángulo. El área de cualquier otro tipo de figuras se puede encontrar ya sea por aproximación, utilizando figuras geométricas básicas, o mediante el proceso de integración.
Las áreas de algunas figuras comunes son las siguientes:
| Círculo (radio r) |  r2 |
| Elipse (a/b: semieje mayor/semieje menor) | ab |
| Paralelogramo | (base)(altura) |
| Rectángulo (lados a y b) | ab |
| Cuadrado (lados a) | a2 |
| Triángulo |  (base)(altura) |
Concepto de Conjunto
Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Es un concepto intuitivo empleado en matemática, que elaboró la teoría de conjuntos. Para saber si un conjunto está bien definido habrá que atender a la siguiente regla: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto estará bien definido. Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos, separados por comas, o entre llaves.Gráficamente se utiliza el diagrama de Venn, en homenaje a su creador, el británico John Venn, que son líneas circulares u ovoides cerradas, donde se disponen los elementos, señalados mediante puntos.Los conjuntos se pueden definir por extensión, que trata de enumerar cada uno de sus elementos, y también se puede definir por comprensión, la cual se enuncia la característica que tenga el conjunto
Concepto de Infinito según Escher
Concepto de Infinito según Escher
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 1898 - Baarn, 1972) fue un pintor holandés del siglo XX, y aunque sus conocimientos de matemáticas no eran superiores a los de cualquier persona normal de su época, sus pinturas han despertado gran interés en la comunidad matemática mundial.Esto se debe a que nuestro protagonista no era un artista común, de hecho no le interesaba representar en un lienzo lo que veían sus ojos, sino que su trabajo consistía en pintar lo que veía su imaginación. En sus pinturas representaba contradicciones, figuras geométricas, simetrías, traslaciones, Bandas de Möbius o su concepto de infinito. Además, él no pretendía enseñar matemáticas, ni tan siquiera aprenderlas, solo mostrar la visión de su mundo imaginario.
Según comentó, su aproximación al infinito surgió del modelo de Poincaré, en el cual se
puede representar la totalidad de una superficie infinita encerrada en un círculo finito
Concepto de Infinito según Cantor
El gran matemático alemán Georg Cantor dedicó gran parte de su vida al estudio del infinito, los distintos infinitos y el llamado continuo, y en el siglo XIX desarrolló la teoría de conjuntos íntimamente relacionada con la teoría de números transfinitos. Cantor fundamentó una axiomática consistente que permite construir los conjuntos y posteriormente establecer el concepto de infinito. Para esto definió el concepto de "cardinalidad'' o "potencia'' de un conjunto.Dos conjuntos se dicen que tienen el mismo número de elementos, que tienen la misma cardinalidad o son equipotentes, si existe una función definida entre ellos de forma que a cada elemento de uno sólo le corresponde otro elemento del otro conjunto, y viceversa. A partir de esta definición se puede establecer la idea de conjunto infinito. Se dice que un conjunto es infinito si existe un subconjunto con la misma cardinalidad o que es equipotente con él. Esta definición plantea una contradicción con la intuición, pues todo subconjunto como parte del conjunto total parece que deba tener menos elementos.
